[프로그래머스] 가장 먼 노드(Level 3)

문제 설명

n개의 노드가 있는 그래프가 있습니다. 각 노드는 1부터 n까지 번호가 적혀있습니다. 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드의 갯수를 구하려고 합니다. 가장 멀리 떨어진 노드란 최단경로로 이동했을 때 간선의 개수가 가장 많은 노드들을 의미합니다.

노드의 개수 n, 간선에 대한 정보가 담긴 2차원 배열 vertex가 매개변수로 주어질 때, 1번 노드로부터 가장 멀리 떨어진 노드가 몇 개인지를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

 

제한사항

• 노드의 개수 n은 2 이상 20,000 이하입니다.
• 간선은 양방향이며 총 1개 이상 50,000개 이하의 간선이 있습니다.
• vertex 배열 각 행 [a, b]는 a번 노드와 b번 노드 사이에 간선이 있다는 의미입니다.

입출력 예

n	vertex	return
6	[[3, 6], [4, 3], [3, 2], [1, 3], [1, 2], [2, 4], [5, 2]]	3

 

입출력 예 설명

예제의 그래프를 표현하면 아래 그림과 같고, 1번 노드에서 가장 멀리 떨어진 노드는 4,5,6번 노드입니다.

 

풀이

 

다익스트라 알고리즘을 사용해서 풀면 된다.

 

1. 최단거리 테이블을 생성한 뒤 시작점을 0, 다른 노드는 inf(무한)로 설정한다.

2. 방문하지 않은 노드 중에 가장 거리가 짧은 노드를 선택한다.

3. 방문한 노드를 거쳐 다른 노드로 가는 모든 비용을 계산해 테이블을 갱신한다.

4. 2-3과정을 반복한다.

5. 가장 멀리 떨어져 있는 노드의 개수를 return한다.

 

이 때, 2번 과정을 수행하기 위해 우선순위 큐를 사용한다. 이번 문제같은 경우는 간선에 따로 가중치가 존재하지 않지만 각자 다른 가중치가 적용될 때 우선순위 큐를 사용하면 쉽게 거리가 가장 짧은 노드를 선택할 수 있다.

 

import heapq

def solution(n, edge):
    #최단거리 테이블(1번부터 사용)
    distance = [float("inf")]*(n+1)
    distance[0] = 0
    #인접행렬 생성
    graph = [[] for i in range(n+1)]
    for i in edge:
        graph[i[0]].append(i[1])
        graph[i[1]].append(i[0])

    dijkstra(distance, graph)

    return distance.count(max(distance))


def dijkstra(distance, graph):
    q = []
    #시작 노드 -> 1번 / 큐: (거리, 노드)
    heapq.heappush(q, (0, 1))
    distance[1] = 0

    while q:
        #최단거리 가장 짧은 노드
        dist, now = heapq.heappop(q)
        #방문 여부 확인
        if distance[now] < dist:
            continue
        #인접 노드 방문
        for i in graph[now]:
            cost = dist + 1
            #해당 경로가 더 빠른 경우
            if cost < distance[i]:
                distance[i] = cost
                heapq.heappush(q, (cost, i))

 

테스트 1 〉	통과 (0.03ms, 10.2MB)
테스트 2 〉	통과 (0.02ms, 10.3MB)
테스트 3 〉	통과 (0.07ms, 10.3MB)
테스트 4 〉	통과 (0.46ms, 10.3MB)
테스트 5 〉	통과 (1.58ms, 10.5MB)
테스트 6 〉	통과 (2.68ms, 10.9MB)
테스트 7 〉	통과 (51.25ms, 17.2MB)
테스트 8 〉	통과 (48.65ms, 20.6MB)
테스트 9 〉	통과 (51.84ms, 20.7MB)